0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как сложить смешанные дроби с разными знаменателями

Дроби. Сложение дробей.

Чтоб сложить 2 дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатели оставить без изменений. Сложение дробей , примеры :

Общая формула для сложения обыкновенных дробей и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:

Обратите внимание! Проверьте нельзя ли сократить дробь, которую вы получили, записывая ответ.

Сложение — это арифметическое действие, в результате которого получается новое число. Оно содержит в себе сумму заданных чисел.

Свойства сложения

  • От перестановки мест слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.
  • Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье нужно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа: (a + b) + c = a + (b + c).
  • Если к числу прибавить ноль, получится само число: a + 0 = 0 + a = a
  • При сложении числа можно переставлять и объединять в группы, результат от этого не изменится.

Давайте рассмотрим несколько вариантов сложения обыкновенных дробей.

Сложение смешанных чисел или смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей происходит по закону сложения.

У смешанных дробей складываем целые части с целыми и дробные части с дробными.

Если дробные части смешанных чисел имеют одинаковые знаменатели, то числители складываем, а знаменатель остается тот же.

Статья в тему:  Как настроить усилитель для сабвуфера в машине

Сложим смешанные числа (3frac<6><11>) и (1frac<3><11>).

Если дробные части смешанных чисел имею разные знаменатели, то находим общий знаменатель.

Выполним сложение смешанных чисел (7frac<1><8>) и (2frac<1><6>).

Знаменатель разный, поэтому нужно найти общий знаменатель, он равен 24. Умножим первую дробь (7frac<1><8>) на дополнительный множитель 3, а вторую дробь (2frac<1><6>) на 4.

Вопросы по теме:
Как складывать дроби?
Ответ: сначала надо определиться к какому типу относиться выражение: у дробей одинаковые знаменатели, разные знаменатели или смешанные дроби. В зависимости от типа выражения переходим к алгоритму решения.

Как решать дроби с разными знаменателями?
Ответ: необходимо найти общий знаменатель, а дальше по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Как решать смешанные дроби?
Ответ: складываем целые части с целыми и дробные части с дробными.

Пример №1:
Может ли сумма двух правильных дробей в результате получить правильную дробь? Неправильную дробь? Приведите примеры.

Дробь (frac<5><7>) это правильная дробь, она является результатом суммы двух правильных дробей (frac<2><7>) и (frac<3><7>).

Дробь (frac<58><45>) является неправильной дроби, она получилась в результате суммы правильных дробей (frac<2><5>) и (frac<8><9>).

Ответ: на оба вопроса ответ да.

Пример №2:
Сложите дроби: а) (frac<3> <11>+ frac<5><11>) б) (frac<1> <3>+ frac<2><9>).

Пример №3:
Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального числа и правильной дроби: а) (1frac<9><47>) б) (5frac<1><3>)

Статья в тему:  Нобелевская премия по физике 2010

Пример №4:
Вычислите сумму: а) (8frac<5> <7>+ 2frac<1><7>) б) (2frac<9> <13>+ frac<2><13>) в) (7frac<2> <5>+ 3frac<4><15>)

а) (8frac<5> <7>+ 2frac<1> <7>= (8 + 2) + (frac<5> <7>+ frac<1><7>) = 10 + frac<6> <7>= 10frac<6><7>)

Задача №1:
За обедам съели (frac<8><11>) от торта, а вечером за ужином съели (frac<3><11>). Как вы думаете торт полностью съели или нет?

Решение:
Знаменатель дроби равен 11, он указывает на сколько частей разделили торт. В обед съели 8 кусочков торта из 11. За ужином съели 3 кусочка торта из 11. Сложим 8 + 3 = 11, съели кусочков торта из 11, то есть весь торт.

Заимствование единицы из уменьшаемого при вычитании смешанных чисел

Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, из целой части уменьшаемого занимают единицу и переводят в дробную часть.

$frac<3> <85> Рисунок 5

Теперь умножим дроби на дополнительные множители и произведём вычисление.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector